エッジトレードの基本

【統計学と計量ファイナンスの基礎】

定常性と単位根検定:その時系列データは、本当に予測可能か?

概論ある資産の価格チャートを見て、「過去のパターンから未来が予測できるかもしれない」と考えるのは、トレーダーにとって自然な発想です。しかし、その「予測可能性」は、そのデータが持つ統計的な性質に根本的に依存しています。時系列分析の世界において...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】

時系列分析入門:AR, MA, ARMAモデルとは何か

概論「過去は未来を映す鏡である」――この言葉が真実ならば、過去のデータパターンを分析することで、未来を予測できるはずです。この思想を統計学的な厳密さをもって体系化したのが時系列分析(Time Series Analysis)であり、その最も...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】

p値とt値:そのバックテスト結果は「偶然」か「本物」かを見極める

概論あるトレーディング戦略をバックテストした結果、素晴らしいパフォーマンスが示されたとします。年率リターンは高く、シャープレシオも良好。しかし、その輝かしい結果は、本当に戦略が持つ「エッジ(優位性)」によるものなのでしょうか。それとも、単な...
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回帰分析と決定係数:アルファとベータを分離する統計ツール

概論ある投資ファンドが年間20%という素晴らしいリターンを上げたとします。このリターンは、果たしてファンドマネージャーの卓越した「腕前(スキル)」によるものなのでしょうか。それとも、単に市場全体が好調だった「幸運(マーケット)」に乗っただけ...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】

相関と共分散:ポートフォリオ分散の鍵を握る数学

概論「卵は一つのカゴに盛るな」――これは、投資の世界における最も古く、そして最も重要な格言の一つです。異なる種類の資産に資金を分散させることで、リスクを軽減できるというこの直感的な知恵を、数学的な厳密さをもって体系化したのが現代ポートフォリ...
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カルマーレシオとスターリングレシオ:最大ドローダウンを考慮したリスク評価

概論ある投資戦略のパフォーマンスを評価する際、私たちはしばしば「リスクに見合ったリターン」を測るための物差しを必要とします。その代表格であるシャープレシオは、リターンのボラティリティ(標準偏差)をリスクとして用います 。しかし、多くのトレー...
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シャープレシオの限界とソルティノレシオ:下方リスクだけを考慮したパフォーマンス測定

概論ある投資戦略が、もう一つの戦略よりも「優れている」とは、どういうことでしょうか。単にリターンが高ければ良いのでしょうか、それともリスクが低ければ良いのでしょうか。この「リスクに見合ったリターン」を測るための、最も普遍的で強力な物差しが、...
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歪度(スキュー)と尖度(カートシス):リターン分布の「歪み」と「尖り」が示すリスク

概論資産のリスクを評価する際、最も一般的に用いられる指標は「ボラティリティ(標準偏差)」です。これは、リターンのばらつきの大きさを測るものであり、ハリー・マーコウィッツが提唱した現代ポートフォリオ理論においても、リスクとはリターンの分散(ボ...
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正規分布とファットテール:なぜ金融市場の暴落は「想定外」に起きるのか

概論金融の世界では、将来の不確実性を飼いならすため、様々な統計モデルが用いられてきました。その中でも、最も基本的で、かつ長年にわたり金融理論の根幹を支えてきたのが正規分布(Normal Distribution)、いわゆる「ベルカーブ」です...
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期待値:全ての取引の基本となる「儲けの見込み」の計算方法

概論「このトレードは、儲かる見込みがあるのか?」――全ての取引は、この素朴な問いから始まります。この「儲けの見込み」を、確率論を用いて客観的な数値として表現したものが期待値(Expected Value)です。期待値は、ギャンブル理論から現...