【統計学と計量ファイナンスの基礎】

概論「ある投資戦略が、将来も有効である確率はどのくらいか？」――この問いに、伝統的な統計学（頻度論）は、「その戦略が有効か無効か、どちらかの仮説を棄却する」という形で間接的にしか答えてくれません。しかし、私たちが本当に知りたいのは、新しいデ...

概論将来の株価、ポートフォリオの最終的なリターン、あるいは退職までに必要な資金額――これらの問いに、唯一絶対の「正解」を出すことは誰にもできません。未来は、本質的に不確実性に満ちているからです。では、この不確実性に満ちた未来に対して、私たち...

概論金融市場を注意深く観察すると、ある奇妙な性質に気がつきます。市場が穏やかな時期はしばらく穏やかなまま続き、一度荒れ始めると、その荒れた状態がしばらく続く。このように、リターンの変動率（ボラティリティ）が高い時期と低い時期が、それぞれ塊（...

概論前回の記事では、多くの金融時系列データ（特に価格）が、予測不可能な「ランダムウォーク」に近い非定常な性質を持つことを解説しました。そして、このような非定常なデータ同士を安易に分析すると、本来は何の関係もないはずなのに、見かけ上は強い相関...

概論ある資産の価格チャートを見て、「過去のパターンから未来が予測できるかもしれない」と考えるのは、トレーダーにとって自然な発想です。しかし、その「予測可能性」は、そのデータが持つ統計的な性質に根本的に依存しています。時系列分析の世界において...

概論「過去は未来を映す鏡である」――この言葉が真実ならば、過去のデータパターンを分析することで、未来を予測できるはずです。この思想を統計学的な厳密さをもって体系化したのが時系列分析（Time Series Analysis）であり、その最も...

概論あるトレーディング戦略をバックテストした結果、素晴らしいパフォーマンスが示されたとします。年率リターンは高く、シャープレシオも良好。しかし、その輝かしい結果は、本当に戦略が持つ「エッジ（優位性）」によるものなのでしょうか。それとも、単な...

概論ある投資ファンドが年間20%という素晴らしいリターンを上げたとします。このリターンは、果たしてファンドマネージャーの卓越した「腕前（スキル）」によるものなのでしょうか。それとも、単に市場全体が好調だった「幸運（マーケット）」に乗っただけ...

概論「卵は一つのカゴに盛るな」――これは、投資の世界における最も古く、そして最も重要な格言の一つです。異なる種類の資産に資金を分散させることで、リスクを軽減できるというこの直感的な知恵を、数学的な厳密さをもって体系化したのが現代ポートフォリ...

概論ある投資戦略のパフォーマンスを評価する際、私たちはしばしば「リスクに見合ったリターン」を測るための物差しを必要とします。その代表格であるシャープレシオは、リターンのボラティリティ（標準偏差）をリスクとして用います 。しかし、多くのトレー...