【ポートフォリオ理論とリスク管理】 ドローダウンの数学：なぜ損失を取り戻すのはこれほど大変なのか
概論トレーディングや投資のパフォーマンスを測る際、私たちはしばしばボラティリティ（標準偏差）という指標を用います。しかし、ボラティリティはリターンの上下のばらつきを対称に扱うため、投資家が実際に経験する「資産が減る痛み」を直接的に表現するも...
2025-08
【ポートフォリオ理論とリスク管理】 
【ポートフォリオ理論とリスク管理】 リスクパリティ：資産ごとの「リスク貢献度」を均等にするアプローチ
概論伝統的な資産配分戦略の代表格である「株式60%、債券40%」ポートフォリオは、資本（金額）を基準に資産を配分します。しかしこのアプローチでは、ポートフォリオ全体のリスクの大部分が、価格変動の激しい株式に集中してしまうという構造的な偏りが...
【ポートフォリオ理論とリスク管理】 ケリー基準：リターンを最大化する最適なポジションサイズとは
概論トレーディングや投資の世界では、「何を、いつ売買するか」というエントリーとエグジットのタイミングに注目が集まりがちです。しかし、長期的に成功を収めるプロの投資家たちが同等、あるいはそれ以上に重要視するのが、「どれだけの資金を投じるか」と...
【ポートフォリオ理論とリスク管理】 リバランス戦略：規律がもたらすリターン向上とリスク抑制効果
概論ポートフォリオを構築し、一度資産配分を決めたら、あとは放置しておけばよいのでしょうか。市場は常に変動しており、何もしなければポートフォリオの中身は当初の計画から大きく乖離していきます。例えば、株式50%、債券50%で始めたポートフォリオ...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】 資本資産価格モデル（CAPM）の理論と限界
概論ある株式に投資する際、私たちはどれくらいのリターンを期待すべきでしょうか。そのリターンは、どのようなリスクによって決まるのでしょうか。この根源的な問いに対し、驚くほどシンプルで美しい回答を与えたのが、資本資産価格モデル（Capital ...
【ポートフォリオ理論とリスク管理】 現代ポートフォリオ理論（MPT）と効率的フロンティア
概論「リスクを抑えつつ、リターンを最大化するにはどうすればよいか」という問いは、投資における永遠の課題です。かつて、この問いへの答えが個々の投資家の経験や勘に大きく依存していた時代に、数学的な規律を持ち込み、投資の世界に革命をもたらしたのが...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】 エントロピーと情報量：市場の不確実性を測る
概論市場のリスクや不確実性を測る際、私たちは伝統的に「ボラティリティ（標準偏差）」という物差しを用いてきました。しかし、ボラティリティはあくまでリターンの「ばらつきの大きさ」を測る指標であり、市場が持つ不確実性の、より本質的な側面を捉えきれ...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】 カルマンフィルター：ノイズの中からシグナルを抽出する技術
概論私たちが日々観測する株価や経済指標といったデータは、企業の真の価値や経済のファンダメンタルズといった「シグナル（信号）」と、市場参加者の感情的な売買や、一時的な需給の偏りといった「ノイズ（雑音）」が混ざり合ったものです。優れたトレーダー...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】 主成分分析（PCA）：多数の指標から本質的な変動を抽出する
概論現代の金融市場は、情報の洪水です。何千もの個別株、何百もの経済指標、無数のニュース…これらの膨大な変数は、しばしば互いに似たような動き（相関）を示し、その全体像を捉えることを困難にしています。もし、この複雑に絡み合った情報の中から、その...
【統計学と計量ファイナンスの基礎】 多重比較の罠：検定のやりすぎが「偽りの発見」を生む
概論あるトレーダーが、過去のデータで驚異的なパフォーマンスを示すトレーディング戦略を発見したとします。p値は0.05を下回り、t値は2.0を超える。一見すると、これは本物の「エッジ」のように思えます。しかし、もし彼がこの戦略を見つけるまでに...